每天定投几十块纳斯达克，真的比逢低多买吗？——一次十四年QDII真实数据回测

最近经常能看到一种投资方式：每天往纳斯达克基金里面丢十几块、几十块，不管当天涨还是跌，固定金额一直买。这个方法简单得有点反直觉。如果价格明明有高有低，为什么一定要每天买一样多？假如正常情况下每天买30元，那么位置偏高的时候只买15元，正常位置买30元，跌下来以后买45元，明显下跌以后买60元，不是应该能够用同样的钱买到更多份额吗？

我一开始也是这么想的。

这实际上是两个不同的策略。第一种是最普通的定额定投，即完全不判断价格，每一期投入相同金额。第二种可以叫梯度定投或者动态定投：高位减少投入，正常位置维持原额度，价格越低投入越多。从直觉上说，第二种明显“聪明”一些。问题在于，投资里面很多听起来合理的事情，一旦真正把现金流和时间放进模型，结果未必还是这样。

所以我找了一只存在时间足够长的人民币纳斯达克100 QDII基金，把两种方法放进同一段真实历史路径里面回测。

这里选用广发纳斯达克100ETF联接（QDII）人民币A，基金代码270042。基金成立于2012年8月15日，主要跟踪纳斯达克100指数。因为使用的是人民币基金本身的净值，而不是直接拿美国NASDAQ-100指数点位代替，因此过去十几年人民币兑美元汇率、基金实际跟踪误差以及基金内部管理和托管费用造成的影响，本身已经反映在基金净值变化里面。

数据从2012年9月开始，一直到2026年9月29日。2012年8月只有半个月，因为基金8月15日才成立，所以不把它作为一个完整投资月份。2012年9月至2026年9月一共169个月。

绝大多数月份直接使用公开历史月度收益率数据。2026年9月则使用8月31日单位净值 $8.1562$ 元和9月29日单位净值 $8.3418$ 元计算，截至9月29日的当月收益率为：

$$ r_{2026,9} = \frac{8.3418}{8.1562}-1 = 2.27557\% $$

这篇文章要回答的并不是“过去哪个月应该抄底”，而是一个更严格的问题：在完全相同的资金供给下，如果投资者只能使用当时已经知道的信息，固定定投与“高位少买、低位多买”究竟哪一种最终结果更好。

一、先把问题写成数学模型

设第 $t$ 个月月末基金净值为 $P_t$，第 $t$ 个月收益率定义为：

$$ r_t=\frac{P_t}{P_{t-1}}-1 $$

整个样本长度为：

$$ T=169 $$

假设每个月月初固定获得1000元新的可投资资金，记作：

$$ B=1000 $$

因此无论采取什么策略，十四年期间外部真正投入这个账户的钱必须完全相同：

$$ TB=169\times1000=169000 $$

也就是说，所有策略面对的总本金都只有 $169000$ 元。

这一条限制非常重要。很多所谓“逢跌加仓跑赢定投”的回测实际上没有控制资金总量。固定定投每个月投入1000元，而动态策略一跌就突然投入2000元、5000元，最后发现动态策略赚得更多。这当然不能证明策略更好，只能证明后来又往里面塞了更多本金。

这里不允许这样做。任何额外加仓资金，都必须来自之前没有投入的现金。模型禁止借钱，也禁止凭空增加本金。

二、固定定投的数学表达

固定定投不判断任何价格状态。

设第 $t$ 个月结束以后，账户中的基金资产为 $F_t$。每个月月初投入1000元，然后这笔资金和已有基金资产共同经历当月涨跌，于是：

$$ F_t=(F_{t-1}+B)(1+r_t) $$

初始条件为：

$$ F_0=0 $$

递推展开以后，最终资产可以写为：

$$ F_T = \sum_{t=1}^{T} B \prod_{k=t}^{T}(1+r_k) $$

这个式子其实很好理解。2012年投入的1000元，会经历后面几乎全部169个月的市场涨跌；2020年投入的1000元，只经历2020年以后的涨跌；2026年最后投入的钱，则只经历最后一小段时间。

所以不同月份投入的同样1000元，在最终资产里面具有完全不同的权重。

这也是后面整个问题的核心。

三、如何严格定义“高位”和“低位”

动态定投首先必须解决一个问题：什么叫高，什么叫低？

如果2026年回头看2015年的图，然后说“这里是低点、那里是高点”，这种回测没有任何意义。因为真实站在2015年的人不可能看到未来。

因此模型严格规定：第 $t$ 个月做决策时，只能使用第 $t-1$ 个月以及更早的数据。

定义决策时已经能够观察到的过去12个月最高净值：

$$ H_{t-1} = \max \left\{ P_j \mid \max(0,t-12)\le j\le t-1 \right\} $$

基金成立不足12个月时，就使用当时已经存在的全部历史。

然后定义当前净值相对于过去12个月高点的回撤：

$$ D_t = 1-\frac{P_{t-1}}{H_{t-1}} $$

比如过去一年最高净值是10元，而现在是9元，那么：

$$ D_t = 1-\frac{9}{10} = 10\% $$

注意这里用的是 $P_{t-1}$。

当月收益率 $r_t$ 此时还没有发生，所以整个决策过程没有使用任何未来信息。

四、把“高位少买、低位多买”写成函数

按照最开始设想的梯度，定义投入倍率函数：

$$ m(D_t)= \begin{cases} 0.5,&0\le D_t<5\%\\ 1,&5\%\le D_t<10\%\\ 1.5,&10\%\le D_t<20\%\\ 2,&D_t\ge20\% \end{cases} $$

也就是回撤不足 $5\%$ 时认为价格偏高，只投入500元；回撤 $5\%\sim10\%$ 时正常投入1000元；回撤 $10\%\sim20\%$ 时投入1500元；回撤超过 $20\%$ 时投入2000元。

但是动态策略不能跌了以后凭空多出钱，所以还必须建立一个现金池。

设第 $t-1$ 个月结束以后账户中的现金余额为 $C_{t-1}$。进入第 $t$ 个月以后，新的1000元首先进入现金池：

$$ C_t^{-}=C_{t-1}+B $$

按照梯度规则，本月理论上希望投入：

$$ B\cdot m(D_t) $$

但实际投入不能超过手中的现金，所以真实买入金额为：

$$ A_t = \min \left\{ B\cdot m(D_t),\, C_t^{-} \right\} $$

买入之后，剩余现金为：

$$ C_t=C_t^{-}-A_t $$

设基金仓位价值为 $G_t$，那么当月结束以后：

$$ G_t=(G_{t-1}+A_t)(1+r_t) $$

最终总资产为基金资产加现金：

$$ W_t=G_t+C_t $$

初始条件：

$$ G_0=0,\qquad C_0=0 $$

到这里，动态定投模型就完整了。

五、先证明这个模型没有作弊

第一，买入金额 $A_t$ 只由历史数据决定：

$$ A_t = f(P_0,P_1,\ldots,P_{t-1}) $$

它不依赖：

$$ r_t,r_{t+1},r_{t+2},\ldots $$

所以不存在未来函数。

第二，因为整个账户没有外部借款，所以现金始终满足：

$$ C_t\ge0 $$

第三，在不计算现金利息的主模型中：

$$ C_t = tB-\sum_{i=1}^{t}A_i $$

到最终时刻：

$$ \sum_{i=1}^{T}A_i+C_T = TB = 169000 $$

也就是说，不管动态策略如何调整，真正能够支配的本金总量始终都是 $169000$ 元。

因此两种策略的差异只来自一个变量：

钱在什么时候进入市场。

六、169个月里面，纳斯达克到底有多少时间算“低位”

把历史数据代入以后，一个很重要的结果首先出现了。

169个月里面，距离过去12个月最高点不足 $5\%$ 的月份有131个月；回撤 $5\%\sim10\%$ 的有20个月；回撤 $10\%\sim20\%$ 的有13个月；真正回撤超过 $20\%$ 的月份只有5个月。

也就是说：

$$ \frac{131}{169} \approx 77.5\% $$

的时间里，这只基金按照这套规则都会被判断为“偏高”。

换句话说，过去十四年的纳斯达克有超过四分之三的月份，都处于距离过去一年高点不到 $5\%$ 的位置。

这已经开始暴露梯度策略的问题。

131个月，每个月只买500元，所以这一档累计真正投入：

$$ 131\times500 = 65500 $$

20个正常月份投入：

$$ 20\times1000 = 20000 $$

13个回撤 $10\%\sim20\%$ 的月份投入：

$$ 13\times1500 = 19500 $$

5个回撤超过 $20\%$ 的月份投入：

$$ 5\times2000 = 10000 $$

所以整个十四年，动态策略真正买进基金的钱只有：

$$ 65500+20000+19500+10000 = 115000 $$

但账户总共获得了 $169000$ 元本金，所以最终仍然有：

$$ 169000-115000 = 54000 $$

元现金没有进入市场。

这 $54000$ 元并不是模型忘记买了，而恰恰是“高位少买，留钱等待低位”这条纪律本身产生的结果。

问题在于，后来真正符合条件的深度低位，没有想象中那么多。

七、最终结果

固定每月1000元定投，到2026年9月底的期末资产约为 $702620.65$ 元。

累计投入本金为 $169000$ 元，因此累计资产增值：

$$ 702620.65-169000 = 533620.65 $$

元。

期末资产约为累计投入本金的：

$$ \frac{702620.65}{169000} = 4.1575 $$

倍，也就是自己实际投入16.9万元，最终账户约70.26万元，其中约53.36万元来自投资增长。

而原始梯度定投最终总资产只有约 $493835.71$ 元，其中还有 $54000$ 元现金没有投入市场。

因此梯度策略相对于固定定投少了：

$$ 702620.65-493835.71 = 208784.94 $$

元。

换算成期末资产差距：

$$ \frac{493835.71}{702620.65}-1 = -29.72\% $$

也就是说，同样是十四年、同样169000元本金，只改变“什么时候投入”，最终差距接近21万元。

八、会不会只是梯度太激进

一个很自然的怀疑是：高位直接把1000元砍到500元，会不会太极端？

所以再建立一个温和版本：

$$ m(D_t)= \begin{cases} 0.8,&0\le D_t<5\%\\ 1,&5\%\le D_t<10\%\\ 1.2,&10\%\le D_t<20\%\\ 1.5,&D_t\ge20\% \end{cases} $$

也就是说，高位仍然投入800元，低位也没有特别疯狂地加仓。

结果确实改善。

温和梯度最终总资产约为 $619817.92$ 元，其中还有 $21100$ 元现金，真正进入基金的本金为 $147900$ 元。

三种策略最终结果为：

策略	外部本金	实际买入基金	最终现金	最终总资产
固定定投	169000	169000	0	702620.65
温和梯度	169000	147900	21100	619817.92
原始梯度	169000	115000	54000	493835.71

温和梯度比原始梯度明显好，但相比固定定投仍然低约 $11.8\%$。

这说明问题并不只是“参数太激进”。

九、真正的数学核心：到底输在哪里

为了严格看清楚差距来自哪里，定义第 $t$ 个月投入的一元钱，如果一直持有到最终时刻，会增长为：

$$ Q_t = \prod_{k=t}^{T}(1+r_k) $$

那么固定定投最终资产为：

$$ F_T = \sum_{t=1}^{T}BQ_t $$

动态策略最终的基金资产为：

$$ G_T = \sum_{t=1}^{T}A_tQ_t $$

因此动态策略与固定定投最终财富差为：

$$ W_T-F_T = \sum_{t=1}^{T}(A_t-B)Q_t+C_T $$

而前面已经证明：

$$ C_T = TB-\sum_{t=1}^{T}A_t $$

又因为：

$$ TB = \sum_{t=1}^{T}B $$

所以：

$$ C_T = -\sum_{t=1}^{T}(A_t-B) $$

代回去：

$$ W_T-F_T = \sum_{t=1}^{T}(A_t-B)Q_t - \sum_{t=1}^{T}(A_t-B) $$

最终得到：

$$ \boxed{ W_T-F_T = \sum_{t=1}^{T} (A_t-B)(Q_t-1) } $$

这条式子其实就是整个问题。

如果某个月动态策略因为觉得价格高而少买，那么：

$$ A_t-B<0 $$

如果这个月以后市场继续长期上涨：

$$ Q_t-1>0 $$

那么这一项就是负数。

反过来，低位多买的时候：

$$ A_t-B>0 $$

如果后面上涨，这一项就是正数。

所以动态策略能不能跑赢固定定投，本质根本不是一句“低位多买比较划算”。

真正需要满足的是：

低位额外投入带来的未来收益，必须大于之前高位少投入所损失的未来收益。

否则整个策略依然会输。

十、把20.88万元差距拆开

将真实169个月逐月代入上面的式子，可以进一步把差距拆成两部分。

131个“偏高月份”里面，因为每个月比固定定投少投入500元，这些资金失去的最终复利价值合计约为：

$$ -225972.76 $$

元。

而在真正出现回撤以后，13个月多投入500元、5个月多投入1000元，这些低位额外买入最终贡献约：

$$ +17187.82 $$

元。

两部分相加：

$$ -225972.76+17187.82 = -208784.94 $$

元。

恰好就是两种策略最终资产之间的实际差额。

所以这里并不是一句模糊的“现金拖累”。

这个拖累可以直接计算出来。

过去十四年，为了等待低位，在所谓高位减少投资所损失的最终财富约22.60万元；真正等到低位以后多买带来的补偿只有约1.72万元。

两者完全不是一个量级。

十一、为什么“等跌下来再买”会出现这种结果

最简单的例子：

$$ 100\rightarrow120\rightarrow140\rightarrow160 $$

涨到120的时候觉得已经很高，于是开始少买。

后来指数终于从160回撤 $15\%$：

$$ 160\times(1-15\%) = 136 $$

看起来终于出现了一个相当明显的低位。

但是：

$$ 136>120 $$

也就是说，未来相对于160而言很低的位置，仍然比过去自己嫌贵的价格高。

这就是长期上涨资产里面一个非常麻烦的问题。

低和高永远是相对的。

只要价格中枢不断抬升，就完全可能出现：

今天觉得贵，所以不买；几年以后终于暴跌，跌完以后却仍然比今天贵。

因此“等回调”并不等于“等到更低的绝对买入价格”。

十二、年化收益率应该怎么算

这里还有一个容易误解的数字。

固定定投总本金169000元，最后变成约702621元，不能直接计算：

$$ \frac{702620.65}{169000}-1 $$

然后再除以十四年。

因为这169000元不是2012年第一天一次性投入的，而是169个月逐步进入市场。

所以要使用现金流内部收益率。

设月度内部收益率为 $i$，固定定投满足：

$$ \sum_{t=0}^{168} \frac{-1000}{(1+i)^t} + \frac{702620.65}{(1+i)^{169}} = 0 $$

数值求解得到月度IRR约为：

$$ i\approx1.4201\% $$

再换算成年化：

$$ (1+i)^{12}-1 \approx 18.44\% $$

同样方法计算以后，三种策略对应的资金加权年化收益率大约为：固定定投 $18.44\%$，温和梯度 $16.89\%$，原始梯度 $14.08\%$。

所以这不是因为最后一个月刚好涨得比较多，导致固定定投偶然领先。

从整个十四年的资金时间价值看，结果仍然明显偏向固定定投。

十三、会不会只是2012年这个起点碰巧特别好

单独拿2012年至2026年一条路径仍然可能存在起点偏差。

所以继续做滚动窗口检验。

如果观察任意连续三年的投资结果，一个窗口为36个月，因此169个月历史中一共有：

$$ 169-36+1 = 134 $$

个三年窗口。

五年窗口有：

$$ 169-60+1 = 110 $$

个。

十年窗口有：

$$ 169-120+1 = 50 $$

个。

每一个窗口里面，都重新假设投资者从零资产开始，每个月只有1000元新增资金。

动态策略的高低判断仍然只能使用当时已经存在的数据。窗口开始以前已经发生的历史价格可以用于计算过去12个月高点，因为这些数据在真实投资时本来就是已知信息，并不属于未来数据。

三年滚动窗口共134组，原始梯度策略有18组超过固定定投，胜率约：

$$ \frac{18}{134} = 13.43\% $$

这说明梯度策略并不是在任何时间尺度下都必然失败。

如果一个投资窗口刚好从高位开始，紧接着迅速发生大跌，而且窗口结束时间离低点又比较近，那么提前保留现金确实可能取得优势。

但时间拉到五年以后：

$$ 0/110 $$

110个不同起点，没有一次超过固定定投。

拉到十年：

$$ 0/50 $$

50个不同起点，同样没有一次超过。

五年窗口里面，梯度策略表现最好的一次仍然比固定定投低约 $0.42\%$；最差的时候则低约 $20\%$。

十年窗口里面，所有结果都落后，大致分布在 $17.6\%\sim24.8\%$ 的区间。

所以完整十四年的结果并不是2012年这个起点偶然造成的。

至少在这段真实历史路径里面，只要投资时间足够长，“高位少买，等待未来低位”的现金拖累表现得相当稳定。

十四、会不会只是参数没有调好

还有一种可能：0.5、1、1.5、2这套梯度本身比较笨。

所以继续做参数敏感性分析。

令高位投入倍率：

$$ h\in \{0.6,0.7,0.8,0.9\} $$

正常状态固定为1倍。

回撤 $10\%\sim20\%$ 时的投入倍率：

$$ l\in \{1.2,1.5,2.0\} $$

回撤超过 $20\%$ 后继续增加，设为：

$$ l+\delta $$

其中：

$$ \delta \in \{0.3,0.6,1.0,1.5\} $$

因此一共测试：

$$ 4\times3\times4 = 48 $$

套不同参数。

所有参数都保持同一个基本原则：高位一定比正常状态少买，正常状态投入1倍，价格越低投入越多。

结果是，48套参数里面没有一套超过固定定投。

表现最好的一组是：

$$ h=0.9,\qquad l=2.0,\qquad D_t\ge20\% \text{时倍率}=2.6 $$

也就是说，所谓高位已经只比正常定投少10%，而出现超过10%的回撤以后直接提高到2倍，超过20%以后提高到2.6倍。

这已经非常偏向动态策略。

最终资产约为 $674850.51$ 元。

固定定投仍然是 $702620.65$ 元。

最优梯度仍然落后约：

$$ \frac{674850.51}{702620.65}-1 \approx -3.95\% $$

这个结果其实很有意思。

随着参数不断优化，表现最好的动态策略越来越接近：

高位也别少买太多。

换句话说，想让梯度策略越来越好，模型自己反而在不断削弱“高位少买”这件事情。

十五、如果现金本身还能产生利息呢

前面的主模型假设现金收益率为零。

现实当然不一定如此。没有投入纳斯达克的钱可以放在货币基金、短债或者其他现金管理工具里面。

所以再假设动态策略现金池获得固定年化 $2\%$ 的收益。

月度现金增长因子可以写为：

$$ 1+\frac{0.02}{12} $$

于是每个月开始以前，现金先按：

$$ C_{t-1} \left( 1+\frac{0.02}{12} \right) $$

增长，然后再加入当月1000元新资金并执行买入规则。

结果原始梯度策略的最终资产从 $493835.71$ 元提高到约 $503596.18$ 元，确实改善了约 $9760$ 元。

但相比固定定投的 $702620.65$ 元，仍然低约 $28.3\%$。

所以结论不能简单归因于“现金没有利息”。

真正的差距还是来自长期上涨期间缺失的风险资产暴露。

十六、这个模型没有模拟什么

这里仍然需要说明边界。

基金净值本身已经扣除了基金层面的管理费、托管费等持续费用，因此这些费用不需要再次扣除。但这个模型没有重新模拟支付宝或者其他代销渠道在过去十四年里面每一天具体执行了什么申购费率优惠，也没有逐日还原过去所有QDII额度和限购政策。

因此这不是在声称：

如果2012年真的打开支付宝，每个月点1000元，一定能够逐笔成交成完全一样的账户。

这篇文章回答的是一个更干净的策略问题：

给定同一只人民币纳指100 QDII已经真实发生的净值路径，在总本金严格相同、没有未来信息的条件下，固定投入和“高位少买、低位多买”谁的资金配置效率更高？

这是一个投资策略回测，不是历史交易流水复原。

十七、真正需要修改的不是“低位多买”

做到这里，我原来那个“高位少买，低位多买”的思路需要拆成两个完全不同的问题。

第一个问题是：

跌下来以后，要不要多买？

第二个问题是：

为了以后跌下来可以多买，现在是不是应该先少买？

这两件事情看起来是一套策略，实际上完全可以分开。

历史数据并没有证明“低位多买”本身有问题。

真正拖累收益的是，为了准备未来某个不知道什么时候出现的低位，主动减少正常时期本来可以进入市场的长期资金。

原来的梯度策略实际上是：

$$ A_t
在大量所谓高位月份里面主动降低市场暴露。

如果重新设计，我反而更愿意保留：

$$ A_t\ge B $$

也就是基础定投永远不断。

例如基础额度每天30元，那么即使指数创历史新高，仍然买30元。

如果回撤10%，不是把30元调整成40元，而是：

基础30元 + 额外10元。

如果回撤20%，则可以：

基础30元 + 额外30元。

如果真的出现极端下跌，再进一步增加。

这样，“低位多买”仍然存在，但不再以牺牲基础定投为前提。

当然，这里面还有一个新的问题：额外的钱从哪里来？

如果所谓暴跌加仓资金，仍然只是平时少买纳斯达克攒下来的钱，那么本质没有变化，只是换了一个名字。

真正独立的加仓资金，应当来自原本就准备配置在现金、货币基金、短债或者其他低风险资产里面的钱，或者来自新的收入。

这才是资产配置，而不是对同一笔长期投资资金反复进行择时。

十八、为什么每天几十块这种笨办法反而很难击败

固定定投看起来很笨，因为它主动放弃了一切价格判断。

2013年觉得贵，它买。

2017年创新高，它买。

2020年反弹以后看起来很贵，它还是买。

2021年高位买，2022年大跌继续买，后来重新上涨也继续买。

这种方法的问题也很明显，它必然会买在大量历史高位。

但是它同时避免了另一个更隐蔽的问题：

它不会因为误以为现在太贵，而错过一个未来回头看其实非常便宜的价格。

过去十四年里面，这一点非常重要。

因为纳斯达克长期并不是围绕一个固定价格上下震荡，而是整个价格中枢不断向上移动。

在这种资产上，今天的历史高点完全可能只是五年以后走势图左下角一个很不起眼的位置。

所以所谓“高位”，本身不是一个永久属性。

十九、16.9万元为什么最后会变成70万元

还有一个数字本身也很值得看。

整个169个月，自己真正拿出去的钱只有：

$$ 169000 $$

元。

最终固定定投资产约：

$$ 702620.65 $$

元。

其中超过53万元不是后续工资投入，而是已有资产在长期市场里面不断累积出来的增长。

刚开始时这件事情其实没有什么感觉。

账户只有1万元的时候，即使涨 $20\%$，也只有2000元。

账户变成5万元以后，涨 $20\%$ 是1万元。

20万元的时候，$20\%$ 就是4万元。

50万元的时候，$20\%$ 已经是10万元。

到这个阶段，每个月新增的1000元反而越来越不重要。

资产本身一天、一个月甚至一年的正常波动，都可能已经超过自己一年新增的本金。

这才是长期复利真正开始改变资产结构的地方。

本金仍然按照每月1000元线性增加，但已有资产开始成为增长的主要来源。

二十、但是不能把过去18.44%的年化直接外推

这里必须再加一道限制。

2012年至2026年本身就是美国大型科技公司极其强势的一段历史时期，里面经历了移动互联网、云计算、半导体扩张和后来的人工智能浪潮。

所以从这段历史得到：

$$ 18.44\% $$

的资金加权年化收益率，不等于未来十四年也可以继续按照 $18\%$ 左右计算。

这篇回测能够证明的是：

在已经真实发生的2012—2026年净值路径里面，两种投入方法谁更有效。

它不能证明：

未来纳斯达克一定以同样速度上涨。

如果未来纳斯达克长期横盘，或者长期回报率显著降低，固定定投最后当然也会得到完全不同的结果。

定投本身不会创造收益。

真正创造收益的仍然是背后的资产。

定投只是在解决一个问题：

资金什么时候进入资产。

二十一、最后得到的结论

最开始的问题其实非常简单：

每天固定买几十块，会不会太机械？既然价格会涨跌，为什么不高位少买，低位多买？

把十四年真实数据、现金流约束、未来信息限制和参数敏感性全部放进去以后，答案和最开始的直觉恰好相反。

固定定投投入本金 $169000$ 元，最终约 $702620.65$ 元。

原始梯度策略同样获得 $169000$ 元本金，最终约 $493835.71$ 元。

两者差：

$$ 208784.94 $$

元。

从差额分解来看，高位少买造成的长期复利机会成本约 $225972.76$ 元，而真正低位多买补回来的收益只有约 $17187.82$ 元。

滚动窗口中，三年周期梯度策略偶尔能够获胜，但五年110个窗口和十年50个窗口里面，没有一次超过固定定投。

继续测试48组不同梯度参数以后，仍然没有一组超过固定定投。表现最好的梯度策略，反而已经变成高位只少买10%。

所以至少对于2012年9月至2026年9月这段真实纳斯达克100 QDII历史来说，数据支持的是：

不要为了等低位，而主动削弱基础定投。

如果想在下跌以后增加投入，可以把“暴跌加仓”作为基础定投之外的独立动作。

整个模型最后可以浓缩成：

$$ \boxed{ W_T-F_T = \sum_{t=1}^{T} (A_t-B)(Q_t-1) } $$

它不关心牛市、熊市，也不关心投资者觉得现在贵还是便宜。

它只计算两件事情。

你因为觉得贵而少买的钱，后来失去了多少复利；你终于等到下跌以后多买的钱，又补回来了多少复利。

在这169个月里面，前者远远大于后者。

所以至少在这一段历史里，最复杂的规则，没有赢过最简单的纪律。

每个月有钱，就买一点。涨了买，跌了也买，创新高继续买。真正发生大跌，如果还有独立于基础定投之外的资金，再加。

不是因为市场完全无法分析，而是因为对于一个长期价格中枢不断向上的资产来说，“一直在场”本身，就是一个非常强、同时又非常容易被低估的变量。